အသံကြောင့် ဖန်ခွက်ကွဲခြင်းဖြစ်စဉ်၏ ရူပဗေဒသဘောတရား။

          ကျွန်တော် ကျောင်းတက်စဉ်ကာလတုန်းက သံလျင်တံတားကို နေ့စဉ်ဖြတ်ရသည်။ တံတားကြီးက နှစ်ပေါင်းလဲအတော်ကြာနေပါပြီ။ ကျွန်တော်တို့ကျောင်ကားကြီး ဖြတ်သွား ဖြတ်လာလုပ်တဲ့အချိန်တိုင်းမှာ တံတားကြီးအိပဲ့ပဲ့လှုပ်နေတာကို ကျောင်းကားပေါ်က ကျောင်းသားတော်တော်များများ ခံစားရပါတယ်။ ကိုယ်သွားနေတုန်း တံတားကြီး ဘယ်နေ့ပြတ်ကျမလဲဆိုတာ ရင်တမမနဲ့ပါ။ ပုံမှန်အတိုင်းတွေးကြည့်ရင်တော့ ဒါက တံတားပေါ်မှာ ကားတွေသွားနေတာမလို့ လှုပ်နေတာလို့ သိနိုင်ပါတယ်။ ဒါပေမယ့် သေချာစဉ်းစားကြည့်တော့ ဒီကိစ္စဟာ တော်တော်လေး ကြောက်စရာကောင်းပါတယ်။ ဘာကြောင့်လဲဆိုတာတော့ အောက်မှာဆက်ဖတ်ကြည့်ကြရအောင်။

          အဆိုတော်တစ်ယောက် ဖန်ခွက်နားတေ့ပြီး ဖန်ခွက်ကွဲသွားအောင် ဟန်ရေးပြတာ မျိုးကို တော်တော်များများ ဗီဒီယိုတွေမှာ တွေ့ဖူးကြပါလိမ့်မယ်။ ဒါကိုလည်း ရိုးရိုးလေး စဉ်းစားကြည့်လို့ရပါတယ်။ အသံမှာစွမ်းအင်ရှိတယ်။ ဒီစွမ်းအင်က ဖန်ခွက်ကို ကူးစက်သွား ပြီး ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာအရ ပျက်စီးမှုဖြစ်စေတယ်။ ဒါပေမယ့် သေချာကြည့်လိုက်တဲ့အခါမှာ တော့ ဖန်ခွက်ဟာ အသံရဲ့ တခြားကြိမ်နှုန်းတွေမှာ ဘာမှသိသိသာသာ ထူးထူးခြားခြား ဖြစ်တာ မတွေ့ရဘဲ တစ်ခုသော ကြိမ်နှုန်းရောက်တဲ့အခါမှသာ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာပျက်စီးမှု တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေပါတယ်။ ဘာကြောင့်ပါလဲ။

          ကျွန်တော်တို့ နေ့စဉ်ကြုံတွေ့နေကြ အဖြစ်အပျက်တွေဟာ ရူပဗေဒဆိုတဲ့ ခေါင်းစဉ် အောက်ကို‌ ရောက်သွားတဲ့အခါမှာတော့ အတော်ကို ဆန်းကြယ်လာပါတော့တယ်။ အား လုံးပဲ ဆယ်တန်း ရူပဗေဒရဲ့ အခန်း ၄ ကို မှတ်မိကြမယ်ထင်ပါတယ်။ ယေဘုယျပြောရရင် တော့ အသံအခန်းပေါ့။ အမှန်အတိုင်းပြောရရင် ကျွန်တော် ရူပဗေဒဂုဏ်ထူးထွက်ပေမယ့် အဲ့ဒီအခန်းကို တကယ်နားမလည်ပါဘူး။ natural frequency တို့ resonant frequency တို့ ဆိုတာ ဖြေသာဖြေလိုက်ရတယ် ဘာကိုပြောနေမှန်းတကယ်မသိပါဘူး။ တကယ်ဆို frequency ဆိုတာတောင် သေချာမသိပါဘူး။

ကျွန်တော်စာသင်တော့လည်း ကလေးတွေ မေးကြည့်ရင် frequency မေးကြည့်ရင် ဘာမှန်းမသိပါဘူး။ defination တော့ ရွတ်ပြတတ်ပါတယ်။ ထားပါတော့ ဘယ်သူ့ကိုမှ အပြစ်မဆိုချင်တော့ပါဘူး။ မသိရင် သိသွားအောင် ရှင်းပြရမှာက ကျွန်တော်တို့ ဆရာ /ဆရာမတွေ အလုပ်ပဲမလား။ တကယ်တော့ ဒီခေါင်းစဉ်တွေက အလွန်စိတ်ဝင်စားစရာ တွေပါ။ ကျွန်တော်တို့တွေဟာ အောင်ဖို့၊ ဂုဏ်ထူးထွက်ဖို့လောက်ပဲ ခေါင်းထဲထည့်နေ တော့ သူတို့ရဲ့ အမှန်ဖြစ်စဉ်တွေကို အတွင်းကျကျသိဖို့ မကြိုးစားကြတော့လို့ပါ။ ဒါ့ကြောင့် ဒီဆောင်းပါးဟာ ဒီခေါင်းစဉ်တွေကို စိတ်ဝင်စားဖို့ကောင်းအောင် ဥပမာလေးတွေနဲ့ ရေးသွားပါမယ်။

Resonance (ဟိန်းသံ)

          နာမည်လေးကပဲ သူ့ရဲ့ အဓိပ္ပါယ်ကို ပေါ်လွင်စေပါတယ်။ ဟိန်းသံတဲ့ …. ဒီကောင်က အင်မတန်ကြောက်ဖို့ကောင်းပါတယ်။ ၁၉၄၀ ခုနှစ်လောက်တုန်းက အမေရိကန်နိုင်ငံက  တက်ကိုမာမြစ်ကျဉ်း တံတားကို ပြိုကျစေခဲ့တဲ့ အဓိကဇာတ်ကောင် ပါပဲ။ တက်ကိုမာ မြစ်ကျဉ်းတံတားဟာ ကြိုးတံတားတစ်ခုဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာပေါ်က တတိယ မြောက် အရှည်ဆုံးကြိုးတံတားတစ်ခု ဖြစ်ပါတယ်။ ဒီတံတားကို ၁၉၃၈ ခုနှစ်မှာ စတင် တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ၁၉၄၀ မှာ ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပါတယ်။ ဖွင့်လှစ်ပြီး ခုနစ်လအကြာမှာပဲ တံတား ကြီးဟာ အိပ်မက်ဆန်ဆန်ပဲ ပြိုကျပျက်စီးသွားခဲ့ပါတယ်။

 ရူပဗေဒပညာရှင်တွေ၊ သင်္ချာ ပညာရှင်တွေနဲ့ အင်ဂျင်နီယာတွေအားလုံး ဝေခဲ့မရဖြစ်ခဲ့ပါတယ်။ ဘာကြောင့်ပါလဲ။ ကမ္ဘာ့အတော်ဆုံး ပညာရှင်တွေ ဆောက်လုပ် ထားတဲ့ တံတားတစ်စင်းဟာ ခုနစ်လအကြာမှာပဲ လုံးဝအမှိုက်ပုံ ဖြစ်သွားရတယ် ဆိုတာဟာ အင်ဂျင်နီယာလောကအတွက်တော့ ဂယက်ရိုက်ချက်တစ်ခုပါပဲ။ သူတို့ အားလုံးကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားခဲ့ကြပေမယ့် ဟိန်းသံကိုတော့ မေ့နေခဲ့ပါတယ်။

“ဟုတ်ကဲ့ … မောင်မောင်က ဘောလုံးကို တောက်လျှောက် ကွင်းဧရိယာထဲ ဆွဲဝင် လာပါတယ်။ မောင်မောင်ပဲ ….. ပြိုင်ဘက်အသင်းက နောက်တန်းကို ခေါက်လိုက်တယ်။ ကန်တယ်…… ဂိုး ပါတယ်ခင်ဗျာ ……..” ဟုတ်ပါတယ်။ အခုလို တယ်လီဖုန်းတွေ၊ အခုလို တီဗီတွေ မပေါ်ခင်တုန်းက ဘောလုံးပွဲကို ရေဒီယိုနဲ့ ကြည့်ရပါတယ်။ ရေဒီယိုတစ်ခု ဘယ်လိုအလုပ်လုပ်ပါသလဲ။ ယေဘုယျအားဖြင့် ကျွန်တော်တို့က လိုချင်တဲ့ ချန်နယ်ကို ချိန်ညှိပြီး ဖမ်းယူပါတယ်။ tuning လုပ်တယ်ပေါ့။ ရေဒီယိုပေါ်က အဝိုင်းလေးကို လှည့်တယ်။ အဲ.. လှည့်လို့မှန်သွားတဲ့ တစ်နေရာမှာတော့ ကိုယ်လိုချင်တဲ့ ချန်နယ်လေးကို ရောက်သွားတယ်ပေါ့။ အခုတော့ automatic တွေ ဖြစ်သွားပြီမလို့ ဒီလို manual လုပ်ဖို့ မလိုတော့ပါဘူး။ ဒီဖြစ်စဉ် ဘယ်လို အလုပ်လုပ်ပါသလဲ။ ဟိန်းသံပါပဲ။

တူရိယာသံစဉ်တွေအလုပ်လုပ်ပုံဆိုရင်ကော ဒီလိုပါပဲ။ သင့်အသံနဲ့ စန္ဒယားက ကြိုးတွေကို အလိုလိုတီးခတ်ခိုင်းလို့ ရပါတယ်။ ဟိန်းသံနဲ့ ပတ်သက်တဲ့ ဥပမာတွေကတော့ အများကြီးပါပဲ။ မီးဟာ သုံးတက်ရင် ကောင်းကျိုးပေးနိုင်သလို မသုံးတက်ရင်တော့ ဘေးဒုက္ခဖြစ်စေနိုင်ပါတယ်။ ဟိန်းသံကလည်း ထိုနည်း၎င်းပါပဲ။

Free oscillation and forced osciallation

          ဒါကို မြင်နိုင်ဖို့ မခက်ပါဘူး။ ချိန်သီးတစ်ခု လွှဲတဲ့ဖြစ်စဉ်ကို ကြည့်ပါ။ ကျွန်တော်တို့ ကနဦးစပြီးလွှဲလိုက်တဲ့အချိန်က စလို့ ချိန်သီးဟာ အချိန်အတော်ကြာ သူ့ဟာသူလွှဲနေ ပါလိမ့်မယ်။ ဘာမှ ကျွန်တော်တို့ထပ်ပြီး အားထုတ်စရာမလိုပါဘူး။ ဒီဖြစ်စဉ်ကို free oscialltin လို့ခေါ်ပါတယ်။ ပြင်ပအားသက်ရောက်မှုမလိုဘဲ သူ့အလိုလိုအလုပ်လုပ်တာပါ။ ကနဦးကျွန်တော်တို့သက်ရောက်ချက်ကို ပြင်ပအားလို့ပြောလို့မရပါဘူး။ initial exacitation လို့ ပြောလို့ရပါတယ်။ အလုပ်လုပ်ဖို့ လှုံ့ဆော်ချက်တစ်ခုသာ ဖြစ်ပါတယ်။

          ဒန်းစီးတဲ့ ဖြစ်စဉ်ကိုကြည့်ပါ။ ဒန်းဟာ တစ်ချက်လွှဲလိုက်ရုံနဲ့ အမြဲမသွားနေပါဘူး။ တစ်ယောက်ယောက်က သူ့ကို လွှဲပေးနေဖို့ လိုပါတယ်။ ဒီလိုမှမဟုတ်ရင်တော့ တစ်ခါလွှဲ ပြီးတာနဲ့ free osciallation ခဏဖြစ်မယ် ပြီးရင်ရပ်သွားမှာပါ။ ဒီလို အချိန်မှန်မှန် အားသက်ရောက်မှု လိုအပ်နေတဲ့ ဖြစ်စဉ်မျိုးကိုတော့ forced osciallation လို့ခေါ်ပါတယ်။ ကိုယ်က ပြင်ပအားသက်ရောက်မှုတစ်ခုပေးဖို့ လိုအပ်ပါတယ်။ 

Natural Frequency

          ဒီတော့ free oscillation ဖြစ်ပြီဆိုရင် သူ့ကို သက်ရောက်တဲ့ အားမရှိတာကြောင့် constant amplitude နဲ့ period ရှိပါလိမ့်မယ်။ ဒါဆိုသူ့ရဲ့ frequency ကလည်း ပုံသေပါပဲ။ free osciallation ဒါကို ကျွန်တော်တို့က ဒီဝတ္ထုရဲ့ သဘာဝအတိုင်းရှိနေတဲ့ ကြိမ်နှုန်း Natural frequency လို့ ပြောလို့ရပါတယ်။ အသံညှိခက်ရင်းခွ (Tuning fork) တစ်ခုကို ကြည့်ရအောင်။ သူ့မှာ ကြိမ်နှုန်းအမျိုးမျိုးရှိနိုင်တယ်။ ကဲထားပါတော့ 256 hertz ရှိတဲ့ တစ်ခုဆိုပါတော့။ ဒီခက်ရင်းခွကို ရိုက်လိုက်တဲ့အချိန်တိုင်းမှာ 256 hertz ပဲ ဖြစ်ပါမယ်။ အပြောင်းအလဲ မဖြစ်နိုင်ပါဘူး။ ဘာကြောင့်ပါလဲ။ ဒါက သူ့ရဲ့ natural frequency ဖြစ်လို့ ပါ။ ဒီတော့ ဝတ္ထုအားလုံးမှာ Natural frequency ဆိုတာ ရှိနေပါတယ်။

          ဟိန်းသံ (resonance) ဆိုတာကကော။ ဟိန်းသံကိုလည်း natural frequency မှာ ရှိတဲ့ အခြေအနေတစ်ခုလို့ ပြောနိုင်ပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို forced osciallation လုပ်တဲ့အခါ သူ့ရဲ့ ကြိမ်နှုန်းဟာလည်း တစ်သမတ်တည်းမဖြစ်နိုင်တော့ပါ ဘူး။ force လုပ်ရင်လုပ်သလို ပြောင်းလဲပါတော့မယ်။ ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့က forced frequency လို့ခေါ်တာပေါ့။ ဒါမှမဟုတ် driving force ပေါ့။ ဒီလို forced frequecy ဟာ ဝတ္ထုရဲ့ natural frequency နဲ့ တူသွားတဲ့အချိန်မှာ amplitude မြင့်တက်သွားပြီး ဟိန်းသံ ဖြစ်ပေါ်ပါတယ်။ ဘာလဲပေါ့။ ရှုပ်သွားပြီနော်။ ဥပမာလေးနဲ့ ကြည့်ရအောင်။

          လေကြားခံနယ်နဲ့ ဆက်သွယ်ထားတဲ့ 256 hz ရှိတဲ့ အသံညှိခက်ရင်းခွနှစ်ခု ရှိတယ်ဆိုပါစို့။ သူတို့နှစ်ခုလုံးရဲ့ natural frequency 256 hz ရှိပါလိမ့်မယ်။ တစ်ခုကို ကျွန်တော်တို့က တီးလိုက်တယ်ဆိုရင် တခြား တစ်ခုဟာ တုန်ခါပါလိမ့်မယ်။ ဘာကြောင့် လဲဆိုတော့ တစ်ခုကိုတီးခတ်လိုက်တဲ့အချိန်မှာ ဒီစွမ်းအင်ကို လေမော်လီကျူးလေးတွေက သယ်ဆောင်သွားပြီး တခြားတစ်ခုရဲ့ natural frequency မှာ ချိန်ညှိပေးလိုက်လို့ ဖြစ်ပါ တယ်။ ဒါစမ်းကြည့်လို့ရပါတယ်။ ကဲဒါဆိုရင်တော့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ဒီနေ့ဆွေးနွေးချက်ကို သွားလို့ရပါပြီ။  

ဖန်ခွက်ကွဲခြင်း

          ဒီလောက်ဆိုရင်တော့ ဖန်ခွက်ဘယ်လို အသံကြောင့်ကွဲသွားနိုင်တယ်ဆိုတာကို မြင်နိုင်ပြီထင်ပါတယ်။ အသံဟာ acostic wave အမျိုးအစားဖြစ်ပါတယ်။ ဆိုလိုတာက စွမ်းအင်သယ်ဆောင်ပေးနိုင်ပါတယ်။ အရင်းအမြစ်တစ်ခုကနေ ထွက်ပေါ်လာတဲ့ အသံဟာ လေမော်လီကျုးလေးတွေကို တုန်ခါစေနိုင်ပါတယ်။ ဒီအသံရဲ့စွမ်းအင်ဟာ လေမော်လီကျူး လေးတွေကနေတစ်ဆင့် ဖန်ခွက်ဆီသို့ရောက်သွားနိုင်ပြီး ဖန်ခွက်ရဲ့ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ တည်ဆောက်ပုံကို ထိခိုက်စေနိုင်ပါတယ်။ အကယ်လို့ အသံရဲ့ကြိမ်နှုန်းကသာ ဖန်ခွက်ရဲ့ natural frequency နဲ့ တူသွားခဲ့မယ်ဆိုရင်တော့ amplitude မြင့်တက်သွားပြီး ဖန်ခွက်ရဲ့ တည်ဆောက်ပုံကို သက်ရောက်နိုင်ပါတယ်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် ဖန်ခွက်ဟာ resonant frequency မှာတုန်ခါနေပြီဆိုရင် ကွဲသွားနိုင်ပါတယ်။

          ဖန်ခွက်ကို ကွဲအောင်လုပ်မယ့်အဆိုတော်တွေအနေနဲ့ ဖန်ခွက်ရဲ့ natural frequency ကို အရင်လေ့လာရပါတယ်။ ဒီနောက်မှာတော့ ဒီ natural frequency နဲ့ တစ်ထေရာတည်းတူတဲ့ forced frequency တစ်ခုကို ထုတ်နိုင်ဖို့ ကြိုးစားပါတယ်။ natural frequency နဲ့ forced frequency တို့ တူတဲ့အချိန်ရောက်တဲ့အခါမှာတော့ amplitude စောင့်တက်သွားပြီး ဖန်ခွက်ကိုကွဲသွားစေပါတော့တယ်။ forced freuqency က natural frequency ကို ကျော်သွားမယ်ဆိုရင်တော့ amplitude  တဖြည်းဖြည်းနဲ့ နိမ့်ကျသွားပါတော့တယ်။ ဒါကို နာမည်ကျော် ရူပဗေဒဆရာကြီး Walter H.G.Lewin  သရုပ်ပြ ရှင်းပြထားတဲ့ viedo နှစ်ခုမှာ ရှင်းရှင်းလင်းလင်း မြင်နိုင်ပါတယ်။ အောက်မှာ ကြည့်ပါ။

https://www.youtube.com/watch?v=C-Bn70PpbrM https://www.youtube.com/watch?v=VvUcv6qchpo

တံတားဖြစ်စဉ်နှင့် ရေဒီယို

          တက်ကိုမာမြစ်ကျဉ်းတံတားဖြစ်စဉ်ကလည်း ထိုနည်း၎င်းပါပဲ။ u tube မှာ အဲ့ဗီဒီယို လေးရှာကြည့်လို့ရပါတယ်။ တံတားဆောက်လုပ်ပြီးစဉ်မှာ လေအနည်းငယ်တိုက်ရုံနဲ့ ရိုလာ ကိုစတာ စီးသလို ခံစားရစေပါတယ်။ ကြုံဖူးခဲ့သူတွေရဲ့ ကိုယ်တွေ့အဖြစ်အပျက်အရ ဒီတံ တားပေါ်သွားရတာက ရေလှိုင်းစီးနေရသလိုပဲလို့ ဆိုကြပါတယ်။ ဘာကြောင့်ပါလဲ။ လေ ဟာ ကြိမ်နှုန်းအမျိုးမျိုးပါဝင်တဲ့ အစုအဝေးကြီးတစ်ခုဖြစ်ပါတယ်။ တစ်ချိန်မှာတော့ ကြိမ်နှုန်း တချို့တလေဟာ တံတားကြီးရဲ့ natural frequency နဲ့ တူသွားနိုင်ပါတယ်။ စစ ချင်းမှာ တုန်ခါရုံလောက်သာ ဖြစ်တယ်ဆိုပေမယ့် အဆုံးသတ်မှာတော့ တံတားကြီးတစ်ခု လုံးကိုပါ ပြိုကျပျက်စီးစေနိုင်ခဲ့ပါတယ်။

          ရေဒီယိုဖြစ်စဉ်မှာလည်း ထိုနည်း၎င်းပါပဲ။ လေလှိုင်းထဲမှာ ကြိမ်နှုန်းအမျိုးမျိုးနဲ့ အသံတွေ၊ လျှပ်စစ်သံလိုက်လှိုင်းတွေ လွင့်ပါမျောလွင့်နေပါတယ်။ ဒီထဲမှာမှ ကိုယ်နှစ်သက် ရာ FM AM တွေကို နားထောင်နိုင်ဖို့အတွက်ဆိုရင် tuning လုပ်ပေးဖို့ လိုပါတယ်။ ကိုယ် tuning လုပ်လိုက်တဲ့ frequency တစ်ခုဟာ ရေဒီယိုဌာနက ထုတ်လွှတ်ပေးထားတဲ့ ချန်နယ်က frequency နဲ့ ကိုက်ညီသွားပြီဆိုရင်တော့ amplitude မြင့်တက်သွားပြီး အသံ ကြားရပါတော့တယ်။

          ကဲဒီလောက်ဆိုရင်တော့ natural frequency နဲ့ resonant frequency တို့ကို အကြမ်းဖျဉ်း သဘောပေါက်သွားလောက်ပြီမလို့ သူနဲ့ဆက်စပ်တာတွေကို ဆက်လက် လေ့လာနိုင်သွားပါပြီ။ ဒီရက်ပိုင်း အလုပ်လုပ်နေရတာမလို့ ဆောင်းပါးတွေမတင်နိုင်သေး တာပါ။ သင်္ကြန်ကာလတော့ အားပြုပြီး ရေးပါဦးမယ်။

Photo credited to Google

သိပ္ပံဆောင်းပါးများ ဖတ်ရှုပေးတဲ့အတွက် ကျေးဇူးအများကြီးတင်ပါတယ်။

တယ်လီဂရမ်ချန်နယ်

ကိုးကား

https://courses.lumenlearning.com/physics/chapter/16-8-forced-oscillations-and-resonance/

U Tube videos and Wekipedia

#newstein